Question

URGENTE!!!

Um número natural N, diferente de zero, é o menor múltiplo de 36, 54 e 90 ao mesmo tempo
Qual é o numero em N?
a) 150 b) 1122
c) 540 d) 420​

Answer 1

Resposta:

540

Explicação passo-a-passo pq e a munha e a mesma coosa e a unica igual e 540

Answer 2

Alternativa C: o menor múltiplo de 36, 54 e 90 ao mesmo tempo é 540.

O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$36,54,90|2\\18,27,45|2\\9,27,45|3\\3,9,15|3\\1,3,5|3\\1,1,5|5\\1,1,1$

Portanto, o menor múltiplo de 36, 54 e 90 ao mesmo tempo é:

$MMC=2^2\times 3^3\times 5=540$

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