O valor de x para que a matriz A=[2 x+1 3x x] admita a matriz inversa
A- 1
B-0
C- -1/3
D-não existe x
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Para que uma matriz admita uma matriz inversa, seu determinante deve ser diferente de zero. Portanto, podemos escrever:
det(A) ≠ 0
Para calcular o determinante da matriz, basta multiplicar os elementos da diagonal principal e subtrair pelo produto da diagonal secundária:
det(A) = (2)(x) - (x+1)(3x)
det(A) = 2x - 3x² - 3x
det(A) = -3x² - x
Para que A admita inversa:
-3x² - x ≠ 0
-3x² ≠ x
-3x ≠ 1
x ≠ -1/3
Para qualquer valor de x diferente de -1/3, A admitirá uma matriz inversa.
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