Question

URGENTE!!!
Um corpo foi lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20 metros por segundo. Quanto tempo ele gastou para atingir a altura máxima?

Calcule a altura atingida pelo corpo

E quanto tempo ele gastou para chegar no ponto mais alto

Answer 1

Após ser solucionado o enunciado concluímos que:

$\Large \displaystyle \mathsf{ t = 2\;s }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = 20\: m } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ t = 4\;s }$

O lançamento vertical para cima é um MUV com:

• Velocidade inicial diferente de zero ( a ≠ 0 ),
• Aceleração igual à aceleração da gravidade ( a =  -g ),
• $\textstyle \sf \sf S_0 = 0$ ( partiu da origem ) $\textstyle \sf \sf V_0 \neq 0$,
• Quando atinge a altura máxima, sua velocidade se anula ( V = 0 ).

Equações do MUV para o lançamento vertical para cima:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V = V_0 +g t \\\sf H = V_0t +\dfrac{g t^2}{2} \\\sf V^2 = V_0^2 + 2 g \Delta h \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = + 20\: m/s \quad \uparrow \\\sf g = - 10\: m/s \quad \downarrow\\ \end{cases} } }$

Quanto tempo ele gastou para atingir a altura máxima?

$\Large \displaystyle \mathsf{V = V_0 + g t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 20 - 10 t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10t = 20 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{20}{10} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 2 \: s }$

Calcule a altura atingida pelo corpo?

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2 g \Delta h }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0^2 = (20)^2 - 2 \cdot 10 \cdot h_{max} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0 = 400 - 20 \cdot h_{max} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 20 h_{max} = 400 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = \dfrac{400}{20} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h_{max} = 20\: m }$

Quanto tempo ele gastou para chegar no ponto mais alto?

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ H = V_0t +\dfrac{g t^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0 = 20t -\dfrac{10 t^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 20t - 5t^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5t^2 =20t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ t^2 =4t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ t \cdot t = 4 \cdot t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{4\backslash\!\!\!{ t }}{ \backslash\!\!\!{t}} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 4 \: s }$

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