Question

URGENTE!!!!
(UESB) A razão entre duas grandezas é 2/3. Se a maior grandeza sofre um decréscimo de 10% e a menor, um aumento de 5%, então a razão entre a menor e a maior grandeza passa a ser:
a) 2/5
b) 1/7
c) 1/5
d) 7/9
e) 25/27

Answer 1

x>y


y/x = 2/3

De início, eu sei que a razão é com o menor número em cima, uma vez que em 2/3 o numerador é menor que o denominador.

"Se a maior grandeza sofre um decréscimo de 10% e a menor, um aumento de 5%, então a razão entre a menor e a maior grandeza passa a ser"

y/x = 2/3
y = 2x/3


Agora, vamos agregar os aumentos e decréscimos.

[y↑5%]/[x↓10%] = R
[y.1,05]/[x.0,9] = R

substituindo:

[(2x/3).1,05]/[0,9x] = R
R = [2,10x/3]/0,9x
R = [210x/300]/0,9x
R = [7x/10]/9x/10
R = 7x/10 . 10/9x
R = 7/9



Portanto, a razão é 7/9. Letra D, é a resposta!

Eu fiz desse jeito, mas poderia ter feito y/x = 2/3 e quando eu multiplicasse o y e o x pelas suas respectivas percentagens, eu teria que multiplicar o outro lado da igualdade também, porque tudo que se faz de um lado, tem que se fazer no outro. Então, no fim das contas, iria sair isso aqui y.p'/x.p" = 7/9

Abraços õ/