Question

URGENTE: trigonometria na circunferência

Answer 1

vou responder mas nao tenho certeza se está totalmente certo....

$\frac{cossec x - tg x}{senx - cotg x}$
$\frac{ \frac{1}{sen x} - \frac{sen x}{cos x} }{sen x - \frac{1}{tg x} }$
$\frac{ \frac{1}{sen x} - \frac{sen x}{cos x} }{sen x - \frac{cos x}{sen x} }$
ate agora só transformei, agora tirar o mmc
$\frac{ \frac{cos x - sen ^{2} x}{sen x cos x} }{sen x - \frac{cos x}{sen x} }$
$\frac{ \frac{cos x - sen ^{2} x }{sen x cos x} }{ \frac{sen ^{2} x - cos x }{sen x} }$
$\frac{cos x - sen ^{2}x }{sen x cos x} . \frac{sen x}{sen ^{2} x - cos x }$
$\frac{sen x cos x - sen ^{3}x }{sen ^{3}xcos x - sen x cos ^{2} x }$
$\frac{sen x (cos x - sen ^{2}x) }{sen x (sen ^{2}xcos x- cos ^{2}x) }$
coloquei o sen x em evidencia e cortei porque ele esta presente em todos os termos
$\frac{cos x - sen ^{2}x }{cos x (sen ^{2}x - cosx) }$
tem cos nos dois termos inferior por isso coloquei em evidencia, percebe que o que está entre parenteses em cima e em baixo é igual só muda o sinal, nao sei se isso esta certo mas se nao me engano posso fazer isso
$\frac{-(sen ^{2} x - cos x)}{cos x (sen ^{2}x - cos x) }$
agora que os dois que estão entre parenteses estão iguais podemos cortar ficando
$\frac{-1}{cos x}$
1 / cos x = sec x, como está negativo então a resposta é - sec x
espero ter ajudado, bons estudos!!