Question

URGENTE! SOCORRO! Três máquinas, X, Y e Z trabalham simultaneamente, e produzem um tipo de tecido em 5 horas. As máquinas X e Y, trabalhando simultaneamente, produzem o mesmo produto em 7 horas. Quantas horas a máquina Z leva, sozinha, para produzir esse tipo de tecido?

Answer 1

Olha, eu não tenho muita certeza. O exercício não deixa claro alguns pontos.

Se as duas trabalhando juntas levam 7 horas para finalizar um tecido, a taxa de produtividade dessas duas máquinas juntas é 1/7 (1 produto a cada 7 horas).

Já a máquina Z possui uma taxa de produção diferente das outras duas (1 produto a cada x horas). Assim:

$\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{5}$

Isolando x:

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{7}{35} - \dfrac{5}{35}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{35}$

$x = \dfrac{35}{2}$

$x = 17,5 \text{ horas}$