O'que é Elemento Neutro, Comutativa, Associativa, Fechamento e Distributiva?
Soluções para a tarefa
⇒ Propriedade Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto (resultado). No exemplo abaixo, – 3 e + 5 são os fatores.
(- 3) . (+ 5) = - 15
(+ 5) . (- 3) = - 15
⇒ Propriedade Associativa: A associação dos fatores não modifica o produto. Os fatores no exemplo a seguir são: - 3, + 5 e - 2.
(- 3 . + 5) . - 2 = (- 15) . ( - 2) = + 30
- 3 . (+ 5 . - 2) = (- 3) . ( - 10) = + 30
⇒ Elemento Neutro: Na multiplicação, o elemento neutro é o número 1. Qualquer número multiplicado por 1 resulta nele mesmo. Nesse caso, um dos fatores sempre será o número + 1. Veja exemplos:
(+ 8) . (+ 1) = + 8
(- 100) . (+ 1) = - 100
Fechamento
Quando adicionamos dois ou mais números naturais, o resultado sempre será um número natural.
8 + 6 = 14
8 é um número natural
6 é um número natural
14 é um número natural
⇒ Propriedade distributiva: Realizamos o produto do termo externo ao parênteses com os termos internos do parênteses. Observe os exemplos abaixo:
(- 2) . [( (+ 3) + (+ 4)] =
= (- 2) . (+ 3) + (- 2) . (+ 4) =
= (- 6) + (- 8) =
Em + (- 8), devemos realizar o produto de + 1 . (- 8) = - 8
= – 6 – 8 =
= – 14
[(+ 5) - (– 6)] . (+ 2) =
= (+ 5) . (+ 2) - (- 6) . (+ 2) =
= (+ 10) - (- 12) =
Em - (- 12), devemos realizar o produto de – 1 . (- 12) = + 12
= + 10 + 12 =
= + 22
Resposta:
Propriedades da Adição e da Subtração
Explicação passo-a-passo:
Elemento neutro -
Na adição, o zero é considerado elemento neutro, assim, qualquer número adicionado a zero tem como resultado o próprio número.
5 + 0 = 5
0 + 8 = 8
O elemento neutro da multiplicação é o numero 1.
5 x 1 = 5
1 x 8 = 8
A Propriedade Comutativa
Se mudarmos as parcelas de lugar na adição, o resultado não se altera.
7 + 3 = 10
3 + 7 = 10
Na multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Vejamos um exemplo:
3 x 9 = 27
9 x 3 = 27
Propriedade Associativa -
As parcelas numa adição podem ser somadas de maneiras diferentes, e o resultado não se altera.
(5 + 2) + 6 = 13
5 + (2 + 6) = 13
Quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos resolver a multiplicação 3 x 5 x 7:
(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
Propriedade do Fechamento -
Quando adicionamos dois ou mais números naturais, o resultado sempre será um número natural.
8 + 6 = 14
8 é um número natural
6 é um número natural
14 é um número natural
Propriedade distributiva -
A propriedade distributiva garante que o produto da soma é igual à soma dos produtos, ou seja, quando houver uma soma de dois números entre parênteses multiplicada por um número qualquer, podemos realizar a soma primeiro e depois fazer a multiplicação ou podemos multiplicar esse número por cada parcela da soma e depois realizar a adição.
Observe o exemplo: 2 x (6 + 9) = 2 x 15 = 30