Question

URGENTE
Sendo sinx=0,5 e cosy=0,88, com x e y arcos no primeiro quadrante, determine tan(x+y)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{sen^2\:x + cos^2\:x = 1}$

$\mathsf{(0,50)^2 + cos^2\:x = 1}$

$\mathsf{cos^2\:x = 1 - 0,25}$

$\mathsf{cos^2\:x = 0,75}$

$\mathsf{cos\:x = 0,87}$

$\mathsf{tg\:x = \dfrac{sen\:x}{cos\:x} = \dfrac{0,50}{0,87} = 0,57}$

$\mathsf{sen^2\:y + cos^2\:y = 1}$

$\mathsf{sen^2\:y + (0,88)^2 = 1}$

$\mathsf{sen^2\:y = 1 - 0,77}$

$\mathsf{sen^2\:y = 0,23}$

$\mathsf{sen\:y = 0,48}$

$\mathsf{tg\:y = \dfrac{sen\:y}{cos\:y} = \dfrac{0,48}{0,88} = 0,54}$

$\mathsf{tg\:(x + y) = \dfrac{tg\:x + tg\:y}{1 - tg\:x\:.\:tg\:y}}$

$\mathsf{tg\:(x + y) = \dfrac{0,57 + 0,54}{1 - 0,57\:.\:0,54}}$

$\mathsf{tg\:(x + y) = \dfrac{1,11}{1 - 0,31}}$

$\mathsf{tg\:(x + y) = \dfrac{1,11}{0,69}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{tg\:(x + y) = 1,61}}}$