Question

URGENTE!!!
Resolvendo a equação do 2º grau 2x² - 4x + 2 = 0 obtemos como raízes: *
1 ponto
S= { 1, -1 }
S= { -1 }
S= { 1 }
S= { } Não tem raízes reais.

2 - Resolvendo a equação do 2º grau 2x² - 2x - 4 = 0 obtemos como raízes: *
1 ponto
S= {-2, 1 }
S= { } Não tem raízes reais.
S= { 1 }
S= { -1, 2 }​

Answer 1

1) 2x^2 - 4x + 2 = 0

a = 2

b = -4

c = 2

Δ = b^2 - 4 . a . c

Δ = (-4)^2 - 4 . 2 . 2

Δ = 16 - 8 . 2

Δ = 16 - 16

Δ = 0

x = -b ± √Δ /2 . a

x = -(-4) ± √0 /2 . 2

x = 4 ± 0 /4

x' = 4 - 0 /4

x' = 4/4

x' = 1

x" = 4 + 0 /4

x" = 4/4

x" = 1

S = { 4 , 4 } -----> S = {4}

2) 2x^2 - 2x - 4 = 0

a = 2

b = -2

c = -4

Δ = b^2 - 4 . a . c

Δ = (-2)^2 - 4 . 2 . (-4)

Δ = 4 - 8 . (-4)

Δ = 4 - (-32)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = -b ± √Δ /2 . a

x = -(-2) ± √36 /2 . 2

x = 2 ± 6 /4

x' = 2 - 6 /4

x' = -4/4

x' = -1

x" = 2 + 6 /4

x" = 8/4

x" = 2

S = { -1 , 2 }