Question

[URGENTE] Resolva ,em R (reais), a equação:
${5}^{x + 3} - {5}^{x + 2} - 11 \times {5}^{x} = 89$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando da seguinte propriedade:

$\boxed{a^{b+c}=a^{b}.a^{c} }$

Resolvendo a equação:

$5^{x+3}- 5^{x+2}-11\ .\ 5^{x} =89\\\\5^{x}\ .\ 5^{3} -5^{x}\ .\ 5^{2}-11\ .\ 5^{x}=89\\\\125\ .\ 5^{x}-25\ .\ 5^{x}-11\ .\ 5^{x}=89\\\\89\ .\ 5^{x}=89\\\\5^{x}=\dfrac{89}{89}\\\\5^{x}=1\\\\5^{x}=5^{0}\\\\\text{Igualando os expoentes:}\\\\\boxed{x=0}$

O conjunto solução da equação é:

$\boxed{\boxed{S=\{0\}}}$