Question

URGENTE!!!!!!!

RELAÇÕES MÉTRICAS EM UMA CIRCUNFERÊNCIA

Answer 1

a) 6*9=3*x
54=3x
x=18

b) x*(x+1)=10*2
$x^{2}$+x=20
$x^{2}$+x-20=0
(x+5)(x-4)=0
x=-5 (não é válido, já que não há distância negativa)
x'=4

c)3*4x=x*2x
12x=2$x^{2}$
2$x^{2}$-12x=0
2x(x-6)=0
2x=0
x=0 (não é válido, já que não há distância nula)
x'-6=0
x'=6

Answer 2

Potencia de um ponto em uma circunferecia

Tomando como P o  ponto no interior da circunferencia e A, B, C e D os pontos na circunferencia temos a seguinte relação:

PA.PB = PC.PD, onde A e B são extremos de uma corda e C e D extremos da outra corda.

logo teremos:

a) 3.x = 6.9
    3x = 54
x= 54/3
x= 18

b) x.(x+1) = 2.10
   x² + x = 20
x² + x - 20 = 0
x = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ=1² - 4.1.(-20) = 1 + 80 = 81

x = -1 +/- √81 / 2.1

x1 = -1 + 9 / 2 = 8/2 = 4

x2 = -1 - 9 / 2= -10/2 = -5, como trata-se de medida o valor negativo é descartado, logo x = 4.

c) x.2x = 3.4x
2x² = 12x

2x² - 12x = 0
x. (2x -12) = 0

x= 0

2x -12 = 0
2x = 12
x= 12/2
x = 6