Question

URGENTE!!!!! qual número de termos da PG (400, 40, ...4/1000) ?

o último número é 4 sobre mil.

Answer 1

a1 = 400
a2 = 40

q = a2/a1
q = 40/400
q =    40   (:4)         1
        ------         =  -------
         400  (:4)       10

an =    4
         -----
         1000

                 n - 1
an = a1. q
                                 n - 1
   4       =  400 .   1
-------                 ------
1000                   10

                                          n - 1
     4         (:4)       =       1  
--------------                 ------
1000.400 (:4)               10
 
      1                        - 1 (n - 1)
-------------    =     10
1000.100
                           
     1                         - 1(n - 1) 
----------------   =  10
10³.10²

      - 5                - n + 1
10           =   10

- 5 = - n + 1
- 5 - 1 = - n
- 6 = - n (-1)
6 = n
n = 6

Resp.: 6 termos.

Answer 2

PG(400, 40, ..., 4/1000)

a1 = 400
a2 = 40
an = 4/1000
q = a2/a1 = 40/400 = 1/10

an = a1.q^(n-1)

4/1000 = 400.(1/10)^(n-1)
4/400000 = (1/10)^(n-1)
1/100000 = (1/10)^(n-1)
10^-5 = (10)^-(n-1)
-5 = -n + 1
n = 1 + 5
n = 6

Resposta: n = 6

Espero ter ajudado.