Question

Urgente
Qual e a fração geratriz das dízimas de 2,5333...
Ponhar os cálculos,por favor

Answer 1

$100x = 253.333... \\ 10x = 25.333... \\ 90x = 228 \\ x = \frac{228}{90}$
essa é a resposta

Answer 2

Vou transformar em uma igualdade e posteriormente em uma equação, para isso:
x = 2,5333.... 
Eu tenho que fazer o meu período começar logo após a vírgula. Para isso, eu multiplico por 10. Logo, eu tenho que multiplicar os dois lados da igualdade pois o que eu faço de um lado, eu devo fazer do outro.
10x = 25,3333....
10x = 25 + 0,333...
10 x = 25 + 3/9
10 x = 76/3
x = 38/15

Logo a sua fração geratriz é 38/15

OBS: é sabido que toda dízimas periódicas como:
0,33...
0,44......
0,555....
0,454545....
a sua fração geratriz é dada pelo período dividido por 9 (a quantidade de 9 é igual ao período da dizima...dessa forma dizimas periódicas de período 1 , ficam divisíveis por 9 .. dizimas periódicas com período 2 , ficam divididas por 99...) (0,33... = 3/9 ; 0,4545...= 45/99)