Question

Urgente!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Preciso pra agora é um trabalho.

1. a soma dos 30 primeiros termos de uma P.A é 1430. Sabendo que a razão é 6, determine seu 8º termo.

Answer 1

Bom vamos lá,

Existe uma fórmula do soma de PA
Sn = ( a1 + an) .n
             2
Sn vc tem, que é 1430
n tbm tem, que é o número de elementos, nesse caso 30
Falta descobrir o a1 que é o primeiro termo e o an que é o último termo

1430 = ( a1 +an)  . 30
                2
Isolando as variáveis obtemos:
a1 + an = 1430 . 2 
                     30
Pode deixar assim por enquanto, porque agora vamos usar outra fórmula de PA

an = a1 + (n - 1). r

r é a razão que tbm temos, 6. Então fica:

an = a1 + (30 - 1) . 6
an = a1 + 174

Agora podemos substituir uma fórmula na outra e achar um dos elementos:

a1 + an = (1430 . 2) / 30
a1 + (a1 + 174) = 2860 / 30
2a1 = 95,33 - 174
a1 = - 78,67 / 2
a1 = - 39,33 aproximadamente

Agora vamos descobrir o 8º elemento da PA:

a8 = a1 + 7r
a8 = - 39,33 + 7 . 6
a8 = 2,67 ou 267 / 100 

Acho que é isso. Espero ter ajudado.