Question

URGENTE PRECISO PARA AGORA
1. Considerando a circunferência C de equação (x – 3)2 + (y – 4)2 = 5, avalie as seguintes afirmativas:
1. O ponto P(4,2) pertence a C. 2. O raio de C é 5. 3. A reta passa pelo centro de C.
Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

Answer 1

Resposta:

    Alternativa:  a)     (pelo que foi apresentado)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Circunferência:  (x - 3)²  +  (y - 4)²  =  5

.  =>  x²  +  y² -   6x -  8y   +  9  +  16  -  5  =  0

.  =>  x²  +  y²  -  6x  -  8y  +  20  =  0

.

Sejam:  C(a,  b) o centro  e  R o raio

.             (x - a)²  +  (y - b)²  =  R²

. .=>  x²  +  y²  - 2ax  - 2by  +  a²  +  b²  -  R²  =  0

.

COMPARANDO:  - 2ax  =  - 6x ..=>  - 2a  =  - 6...=>  a = 3

.                             - 2by  =  - 8y..=>   - 2b   =  - 8...=>  b = 4

..=>  C(a,  b)  =  C(3,  4)

.

.   a²  +  b²  - R²  =  20

.   3²  +  4²  - R²  =  20

.   9  +  16  -  R²  =  20

.   25  -  R²  =  20

.   R²  =  25  -  20  =  5......=>  R = √5

.

1 )  Ponto P(4,  2)...=>  x = 4  e  y  = 2

.    =>  (4 - 3)²  +  ( 2 - 4)²  =  5

.          1²  +  (- 2)³  =  5

.          1  +  4  =  5

.          5  =  5      ( V )

.  O ponto (4, 2)  ∈  C         ( V )

.

2)  O raio de C é √5  e  não 5       ( F )

.

3)  O texto não apresenta nenhuma reta para avaliar esta

.      alternativa.

.

(Espero ter colaborado)