Question

Urgente preciso de passo a passo !!

De acordo com o triângulo def da figura calcule :

A) A medida X

B) O valor de Sen a

( O resultado no final do livro diz que A)
$2 \sqrt{3}$
B)
$\sqrt{ \frac{3}{6} }$

Answer 1

a) A medida x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras para determinar x.

(EF)² + (ED)² + (DF)²

x² = (2√2)² + 2²

x² = 4 . 2 + 4

x² = 8 + 4

x² = 12

x = √12

que simplificando ,fica;

x = √(2² . 3)

x = 2√3

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b) O valor de sen α.

O segmento (EF) é a hipotenusa do triângulo retângulo.

O segmento (ED) é o cateto oposto ao ângulo α.

O seno é a razão entre o cateto oposto ao ângulo α e a hipotenusa.

sen α = (ED) / (EF)

sen α = 2√2 / 2√3

sen α = √2 / √3

aqui devemos racionalizar o denominador da fração ,o que fazemos multiplicando o numerador e o denominador da fração por √3.

sen α = (√2 . √3) / (√3 .√3)

sen α = √6 / (√3)²

sen α = √6 / 3