Matemática, perguntado por vitoria0319, 1 ano atrás

URGENTE, preciso de cálculos.

Na figura, F1 e F2 são dois pinos que batem cadenciadamente na superfície da água, produzindo ondas que se propagam com velocidade de módulo 2,0m/s. Os pinos operam com a mesma frequência e em concordância de fase.


Se no ponto P as ondas provenientes de F1 e F2 se reforçam (interferência construtiva), uma possível frequência de operação dos pinos é:

d) 40Hz

esta é a correta, mas preciso dos cálculos.

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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Uma possível frequência de operação dos pinos é 40 Hz.

Note que a distância entre F1 e F2 é de 30 cm e que a distância entre F2 e P é de 50 cm, sabendo que F1, F2 e P formam um triângulo retângulo, a distância entre F1 e P será:

x² = 50² - 30²

x² = 1600

x = 40 cm

Se elas tem a mesma velocidade e frequência, seus comprimentos de onda serão iguais, considerando que elas estão em fase em P, este comprimento de onda deve ser divisor de ambas as distâncias (50 cm e 40 cm), logo:

divisores de 50: 1, 2, 5, 10, 25 e 50;

divisores de 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 e 40;

Os divisores comuns são 2, 5 e 10, logo, temos:

v = λ.f

f = v/λ

Para λ = 2 cm, temos:

f = 2/0,02 = 100 Hz

Para λ = 5 cm, temos:

f = 2/0,05 = 40 Hz

Para λ = 10 cm, temos:

f = 2/0,1 = 20 Hz

A única resposta que corresponde a alguma das alternativas é 40 Hz.

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