Question

URGENTE PORFAVOR
calcule a area, em m², do triangulo ABC inscrito na circunferencia de centro O mostrado na figura a seguir

Answer 1

Veja que $AO = 5$ corresponde ao raio da circunferência. Com isso se pode deduzir que $CO = OB = 5$, pois ambos são raios da circunferência. Isso significa que $CB = 10$. Observando as medidas dos lados do triângulo, concluímos que ele é semelhante ao triângulo pitagórico (triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5), pois seus lados são o dobro dos lados do triângulo pitagórico. Desse modo, concluímos que o ângulo $C\^AB$ é reto. Como é reto, podemos tratar o segmento $AB$ como a base do triângulo $ABC$ e $AC$ como a altura deste triângulo. Calculando a área:

$\cfrac{AB \cdot AC}{2} \\\\= \cfrac{6 \cdot 8}{2} \\\\= 3 \cdot 8\\= 24$

24m²

Answer 2

Usando ângulo inscrito em semi circunferência e altura e base num

triângulo retângulo, obtém-se:

Área triângulo ABC = 24 m²

• Qualquer ângulo inscrito numa semi circunferência tem amplitude de 90º, ângulo reto
• O arco CAB é uma semi circunferência
• ângulo CAB está inscrito na semi circunferência, logo reto.

Num triângulo retângulo, como CAB , os catetos AC e AB podem, de

imediato, funcionarem como base e altura do triângulo, pois são

perpendiculares.

A altura num triângulo qualquer é perpendicular à base

Área do triângulo :

$A=\dfrac{base~\cdot~altura}{2}$

Neste caso:

$A=\dfrac{6~\cdot~8}{2}=\dfrac{48}{2} =24~m^2$

Ver mais sobre áreas de triângulos, com Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/50027560?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/49039398?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado            

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$(\cdot)$   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.