Question

URGENTE POR FAVOR ME AJUDEM....

UM CORPO MOVE-SE AO LONGO DO EIXO X SEGUNDO A LEI X=2t^3+5t^2+5, ONDE X É EM METROS E t EM SEGUNDOS. CALCULAR:

a) A velocidade e aceleração num instante t qualquer
b) A posição, a velocidade e a aceleração para t=2s e t=3s
c) A velocidade media e a aceleração media para t=2s e t=3s

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A) derive a função para achar a função da velocidade, e derive a função da velocidade para achar a função da aceleração

função posição(x) = 2t^3 + 5t^2 + 5

..derivando acha-se a função velocidade:

função velocidade(x) = 6t^2 + 10t + 0

..derivando novamente, acha-se a função aceleração

função aceleração(x) = 12t + 10

B) Troque os valores de t nas respectiva funções para achar o resultado

  para t=2 )

    função vel.(2) = 6(2)^2 +10(2) = 24 + 20 = 44 m/s

    função acel.(2) = 12(2) + 10 = 34 m/s²

  repete-se o procedimento para t=3s

C) Basta usar a formula de vel. media e acel. media

Vm = ΔV/t

Am = ΔA/t

 para t = 2)

   Vm = 44/2 = 22 m/s

   Am = 34/2 = 17m/s²

repete-se o procedimento para t=3s