Question

URGENTE POR FAVOR ME AJUDEM
Para impressionar seus colegas, certo aluno engenhoso construiu uma espécie de balança baseada no sistema de associação de polias. Utilizou, para isso, 2 polias fixas, 5 polias móveis e alguns metros de corda. De um lado, prendeu uma cadeira, onde sentou um de seus colegas, que pesava 630 N. Do outro, prendeu uma sacola de plástico, em que foi adicionado pacotes de 1 kg de açúcar até que a cadeira se levantasse do chão e suspendesse seu amigo, permanecendo em equilíbrio. Pergunta: quantos pacotes de açúcar ele colocou na sacola?

Answer 1

Vamos lá.

Para resolver o problema, faremos algumas suposições:

• A corda e as polias têm massa desprezível;
• No sistema, não atuam forças dissipativas;
• $g=9,8m/s^2$.

Agora, fica fácil. Observemos o aparato da seguinte maneira: há 2 polias fixas (que só influenciam a orientação das trações, não alterando seus módulos) e 5 polias móveis — é com essas que nós devemos nos preocupar. Cada polia móvel redistribui a força atuante sobre ela entre duas trações, o que pode ser generalizado como $F=\frac{P}{2^n}$, sendo $n$ o número de polias móveis.

O corpo preso à cadeira deve ficar em equilíbrio dinâmico, isto é, a resultante de forças sobre ele deve ser igual a 0. Para isso, a tração que atua sobre ele deve ter a mesma intensidade do seu peso $(630N)$. Portanto, a força externa que deve ser aplicada ao sistema será dada por:

$F=\frac{P}{2^n}=\frac{630N}{2^5} =\frac{630N}{32} \approx 19,68 N$

Pronto, agora nós já sabemos qual deve ser a força peso da sacola de plástico contendo todos os pacotes de açúcar. Com isso, deduzimos a quantidade de pacotes ($x$) de 1kg:

$P=mg\\19,68N\approx 1kg*x*9,8m/s^2\\m\approx 2$

∴ Ele colocou dois pacotes de açúcar na sacola.

Espero ter ajudado. Qualquer coisa, manda aí.

— Henrique.