Question

URGENTE!!! Por favor me ajudem!!

Numa das faces do cubo desenhe um grande A e coloque o cubo no tabuleiro, de modos que os lados do quadrado se ajustem às faces do cubo, como se observa na figura. (na primeira figura)

Podemos descrever procedimentos de modo a mostrar que todas casas pretas do tabuleiro poderão ser alcançadas, com a letra A na posição equivalente a inicial, fazendo sequências de movimentos que consiste em rodar o cubo em torno de uma das arestas de sua base. Para atingir esse objetivo , usando a notação D, E, C e B para uma rotação do cubo feita em torno de uma aresta da base, respectivamente para direita, para a esquerda, para cima e para baixo, se o cubo for rodado para a direita, será necessário rodá-lo sobre quatro arestas para que ele volte a ficar na posição inicial, precisamente no quarto quadrado à direita da sua casa inicial. Esses quatro movimentos podem ser registados como DDDD = D^4

Nosso objetivo será atingido com as seguintes três metas básicas:

(1) Atingir a casa preta imediatamente à direita do quadrado inicial.

Conseguimos esse objetivo com a sequência seis rotações: CCDBBD = C^2 DB^2 D (veja na figura A). Este objetivo final não pode ser alcançado com menos rotações. Quando a posição do cubo permitir, esse objetivo também pode ser conseguido com as sequências B^2 D^3 C^2 E ou EB^2 D^3 C^2, todas estas exigindo oito rotações. Resulta desse movimento que que todas as casas pretas na mesma linha podem ser alcançadas.

(2) Atingir a casa preta imediatamente a acima do quadrado inicial.

Uma sequência análoga de movimentos (DDCEEC) permitirá alcançar as casas pretas de uma mesma coluna.

(3) Atingir a casa preta da diagonal do tabuleiro, mais próxima do quadrado inicial.

Para se conseguir alcançar todas as casas pretas é necessário encontrar uma sequência que deslocará o cubo para a casa preta mais próxima numa diagonal. Isto poderá ser obtido fazendo a sequência DCECDB, como se mostra a figura (b).

Após o entendimento da dinâmica de movimento do cubo rolante, determine sequências (mínimas) de rotações para mover o cubo da casa que ocupa (primeira casa abaixo e a esquerda no tabuleiro) para as casas sinalizadas com os números 1, 2, 3, 4 e 5 na figura abaixo. (ultima figura)

Answer 1

Olá!

--> Para resolver o problema dessa questão, devemos conseguir chegar em todas as casas pretas utilizando uma sequência lógica para que deslocando o cubo na diagonal consigamos chegar até a casa preta mais próxima.

--> Acompanhando o raciocínio da dinâmica do movimento do cubo, teremos as seguintes sequências de movimentos do cubo com início na casa a qual ocupa finalizando nas casas sinalizadas.

Teremos a seguinte sequência:

1- DDCEEC--> DDCEEC

2- DDCEEC--> DCECDB --> DCECDB

3- DCECDB --> DCECCB --> DCECDB --> DCECCB

4- DDCEEC -->DCECDB --> DCECDB

5- DCECDB -->DCECDB -->DCECDB