Question

determine a função inversa f(x)=x+2/x-1

Answer 1

Olá, bom dia!

Nesse tipo de função, para encontrarmos a inversa temos que ir pelo método tradicional, trocando o x pelo y e o y pelo x


f(x) = x + 2/x - 1
y = x + 2/x - 1
x = y + 2/y - 1
x • (y - 1) = y + 2
xy - x = y + 2

Como eu quero isolar o y, o que tiver y eu passo para o 1° membro

xy - y = x + 2

Para isolar o y, terei que usar a evidência, ou seja, colocar em evidência os termos que xy e y tem em comum, que é o y

y • (x - 1) = x + 2

y = x + 2/x - 1


Não se assuste, em alguns casos a função e a função inversa são iguais.


Espero ter ajudado!!! Bons estudos!!