Question

URGENTE!!!! POR FAVOR ME AJUDEM!! Analisando as informações apresentadas nos gráficos, a expressão algébrica que corresponde a cada uma das parábolas é:

Answer 1

Gráfico 1.( B )

Gráfico 2.( C )

Gráfico 3.( A )

Cálculo:

Na letra A)

Y = -X² +2X +8

∆ = 2² - 4.(-1).8

∆ = 4 + 32

∆ = 36

X1 = (-2 + 6)/2

X1 = 4/2 => X1 = 2

X2 = (-2 -6)/2

X2 = -8/2 => X2 = -4

e por esse motivo das raízes serem +2 e -4, e por ser uma equação decrescente, ou seja, a parábola voltada pra baixo, podemos dizer que a letra A), é do terceiro gráfico.

Na letra B)

Y = 2X² - 8

0 = 2X² - 8

8 = 2X²

8/2 = X²

4 = X²

√4 = X

±2 = X

E por esse motivo das raízes serem +2 e -2, e por ser uma equação crescente, ou seja, a parábola para cima, podemos dizer que a letra B, é do primeiro gráfico.

Na letra C)

Y = X² - 2X -8

Soma: -b/a

-(-2)/1 = -2

Produto : c/a

-8/1 = -8

X1 + X2 = -2

X1 . X2 = -8

logo:

X1 = 2

X2 = -4

e por esse motivo das raízes serem 2 e -4, e também por ser uma equação crescente, ou seja, a parábola voltada para cima, podemos dizer que a letra C), é do segundo gráfico.

Espero em telo ajudado!

Answer 2

Da esquerda para direita, temos: BCA.

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A maneira mais simples de associar as equações de uma parábola ao seu gráfico é conhecer exatamente o papel dos parâmetros a, b e c na equação.

A saber, a equação da parábola na sua forma reduzida é dada por:

y = ax² + bx + c

Nesta, em relação aos parâmetros, tem-se:

• a diz respeito à concavidade da parábola. Se a > 0, a concavidade é voltada para cima. Se a < 0, a concavidade é voltada para baixo.
• b diz sobre como o gráfico intercepta o eixo y. Se b > 0, a parábola toca o eixo y na sua parte crescente. Se b < 0, isso acontece na parte decrescente.
• c diz sobre aonde o gráfico intercepta o eixo y. Observe que, se x = 0, y = c.

Sendo assim, temos para a questão:

(A) Corresponde ao terceiro gráfico. Observe que a = -1, e assim, a concavidade é voltada para baixo. Como somente um gráfico tem essa característica, conclui-se como feito.

(B) Corresponde ao primeiro gráfico. Observe que como b = 0, o gráfico toca o eixo y no seu vértice. Ou seja, nem é quando está crescente ou decrescente.

(C) Corresponde ao segundo gráfico. Observe que como b = -2 < 0, o gráfico toca o eixo y na sua parte decrescente.

Logo, da esquerda para direita, temos: BCA

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