Física, perguntado por Usuário anônimo, 7 meses atrás

Urgente, por favor.
Determinar o circuito equivalente de Thevenin para o circuito a seguir.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por PhillDays
4

⠀⠀☞ Aplicando o Teorema de Thevenin pudemos  encontrar o circuito equivalente de tensão igual à 60 V e resistência igual à 12 Ω. ✅

  • ⠀⠀O Teorema de Thevenin estabelece que circuitos com dois terminais (neste caso A e B) pode ser reescrito como um circuito equivalente composto por uma fonte de tensão ligado em série com um resistor.

⠀⠀Nosso primeiro passo será colocar as fontes de tensão em curto circuito e as fontes de corrente em circuito aberto para calcularmos assim a resistência equivalente de Thevenin. Partindo de A (vamos assumir que a polaridade de A é positiva) e indo até B (vamos assumir que a polaridade de B é negativa), temos uma resistência de 8Ω ligada em série com um par de resistências (12Ω e 6Ω) ligados em paralelo:

\blue{\Large\text{$\sf~R_{th}~$}\begin{cases}\text{$\sf~ = \dfrac{6 \cdot 12}{6 + 12} + 8$}\\\\ \text{$\sf~ = \dfrac{72}{18} + 8$}\\\\\text{$\sf~ = 4 + 8$}\\\\\text{$\boxed{\sf~ = 12}$}\\\\\end{cases}}

⠀⠀Com a resistência equivalente, vamos agora abrir o circuito no trecho AB e verificar a tensão nos terminais. Observe que a primeira resistência (8Ω) pode ser ignorada já que não passará corrente por ela. O que faremos agora será uma análise das malhas (2ª lei de Kirchhoff) somente na malha da direita, pois sabemos que a corrente da malha esquerda é de 5A porém não devemos analisar esta malha pois a fonte de corrente resulta numa divisão de correntes ao passar pelos nós, o que geraria um valor de i1 errado.

  • Malha da direita (sentido da corrente i2 anti-horário):

\Large\blue{\text{$\sf 48 - 6 \cdot i_2 + 12 \cdot i_2 - 12 \cdot 5 = 0$}}

\Large\blue{\text{$\sf 48 - 60 + 6i_2 = 0$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf -12 + 6i_2 = 0$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf 6i_2 = 12$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf i_2 = \dfrac{12}{6}$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf i_2 = 2~A$}}

⠀⠀Com os valores das correntes podemos por fim percorrer o circuito do ponto A até o ponto B somando as quedas de tensão. Podemos percorrer este trajeto pelo primeiro caminho (6Ω * 2A + 48V = 60 V) ou pelo segundo (12Ω * 5A = 60 V).

\blue{\Large\text{$\sf~V_{th}~$}\begin{cases}\text{$\sf~I)~~ = 6 \cdot 2 + 48 = \boxed{60}$}\\\\ \text{$\sf~II)~~5 \cdot 12 = \boxed{60}$}\\\\\end{cases}}

⠀⠀Lembrando que A é (+) e B é (-) teremos portanto um circuito com uma fonte de tensão, ao lado esquerdo, de polaridade simétrica à de AB, no valor de 60 V e uma resistência equivalente ligada em série no valor de 12 Ω. Desta forma, podemos encontrar a corrente equivalente do circuito:

\blue{\Large\text{$\sf~i~$}\begin{cases}\text{$\sf~ = \dfrac{60}{12 + 12}$}\\\\ \text{$\sf~ = 2,5~A$} \end{cases}} ✅  

\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

⠀⠀☀️ Leia mais sobre a 2ª lei de Kirchhoff:

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38275684

\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}

\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

⠀⠀⠀⠀☕ \Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}

(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}) ☄

\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX

❄☃ \sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}) ☘☀

\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}

Anexos:

Usuário anônimo: Obrigado, amigo! Agora deu pra entender melhor
PhillDays: Que bom que ajudou :)
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