Question

URGENTE PFV!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1- Quais das seguintes funções são quadráticas.
a) () = 5 + 8
b) () = 2( − 5)
c) () = ( + 3)( + 4)
d) () = 3( + 4)
2
e) () = ( + 3)
2

Answer 1

Olá.

Tem ainda algumas informações na sua digitação que não ficaram muito claras, então pode ser que eu não consiga decifrar corretamente, mas com uma pequena ajudinha para você entender você vai conseguir responder tudo certo.

Toda função quadrática (ou do 2º grau) tem esse nome porque o grau maior da variável x é 2.

Então nela teremos:

x²

x¹ = x

$x^{0}$ = 1, portanto não aparece.

Sendo assim,

a forma geral de uma equação quadrática é uma função y tal que

y = ax² +bx¹ +c$x^{0}$

ou, simplificando aquele x elevado a zero, que é o mesmo que 1,

y = ax² +bx +c

Pois é, x e y são as variáveis.

O a, b e c são chamados coeficientes da variável x. São na verdade números, que desconhecemos seu valor, por isso estão na forma de letras.

a é coeficiente de x²

b é coeficiente de x

c é termo independente, pois não depende de x (o x dele está elevado a zero...)

Então o negócio é você comparar a forma geral da função quadrática com as funções dadas no exercício. Só isso.

→ Se estiver simplificada, você perceberá claramente quem são os valores ocupando os lugares de coeficientes de x.

→ Se estiver em outra forma, simplifique-a, até chegar à forma geral. Aí então localize seus coefientes.

Lembrando que a função y também pode ser escrita na forma de f de x.

Portanto, a forma geral da função quadrática pode ser escrita de duas maneiras:

y = ax² +bx +c

 ou

f(x) = ax² +bx +c

====================

a)

f(x) = 4x ² -x + 6

a = 4   (4 é o coeficiente de x²)

b = -1  (-1 é o coeficiente de x¹, que é o mesmo que x)

c = 6  (6 é o termo independente, ou coeficiente de $x^{0}$ )

b)

f(x) = 5x ²

a = 5

b = 0  (pois não tem a variável x elevado a um)

c = 0 (pois não tem o termo independente, onde o x é elevado a zero)

c)

f(x) = (x+ 2) ²

f(x) = (x+2)(x+2) = x*x +2*x +2+x + 2*2 = x² + 2(2*x) +4

f(x) = x² +4x +4

a = 1

b = 4

c = 4

d)

f(x) = x(x − 8)

f(x) =  x*x -x*8 =

f(x) = x² -8x

a = 1

b = -8

c = 0

e)

f(x) = 3(x− 2) ² - 2

f(x) = 3(x-2)(x-2) = 3[ x*x + x*(-2) + x*(-2) + (-2)(-2)] -2 = 3{x² +2(-2x) +4] -2

f(x) = 3[x² -4x +4] -2 =  3x² -12x +12 -2

f(x) = 3x² -12x +10

a = 3

b = -12

c = 10

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DICA:

Para digitar expoentes você pode usar duas técnicas muito simples:

= Para expoentes 1, 2 e 3 pressione o botão AltGr (ao lado da barra de espaços) e digite o número do expoente.

x¹, x², x³

= Para qualquer expoente digite sinal circunflexo antes do número do expoente.

x^0 = $x^{0}$

x^1 = $x^{1}$

x^2 = $x^{2}$

x^3 = $x^{3}$

x^4000 = $x^{4000}$

Quando o expoente tem mais de um valor colocamos todos dentro de um parêntesis. O que estiver fora do parêntesis não é expoente.

x^(a*b*c)  = $x^{abc}$

x^(abc)+2 é o mesmo que $x^{abc}+2$   (+2 não faz parte do expoente)

x^(abc+2) é o mesmo que $x^{abc+2}$   (+2 faz parte do expoente)

Há uma terceira forma bem legal também. É usar a linguagem Latex (linguagem de computador). Ela serve para o computador entender o que queremos dizer, e não deixar dúvidas na escrita das equações e funções. Esse problema dos expoentes por exemplo, foi lá que digitei para você poder vê-los na forma real. Pesquise sobre a linguagem Latex na internet.

Nas ferramentas que ficam embaixo da pergunta, numa barra cinza, está uma raiz quadrada de x. É o link para usar essa linguagem. Ela é autoexplicativa. Vá usando para entender como funciona. Qualquer dúvida, pesquise na net.

Bons estudos para você.