Question

Urgente pfff <3

Na figura, uma força externa constante P = 160N é aplicada a uma caixa de 20,0 kg que está sobre uma superfície horizontal rugosa. Enquanto a força empurra a caixa a uma distância de 8,00m, a velocidade muda de 0,500 m/s para 2,60 m/s. O trabalho feito por fricção durante este processo é o mais próximo de

a) +1110 J.
b)+1170 J.
c) -1170 J.
d) -1040 J.
e) +1040 J.

Answer 1

Resposta:

d) -1040 J

Explicação:

Ele quer o trabalho feito por fricção, ou seja, o trabalho feito pela força de atrito (Fat).

O atrito é uma força não conservativa, ou seja, é do tipo que seu trabalho depende da trajetória.

Além da Fat, temos outro força não conservativa no sistema, que é a força P atuante no bloco, pois seu trabalho também depende da trajetória.

Lembre-se da fórmula de trabalho: $\tau = F.d.cos\theta$, ou seja, quanto maior o "d", maior será o trabalho, por isso a trajetória importa tanto para F como para Fat.

Agora vamos lembrar como calcular o trabalho das forças não conservativas:

$\tau_{nc} = \Delta E_m$

Ou seja, o trabalho das forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica. E a energia mecânica é composta de energia cinética e potencial.

Vamos desenvolver essa equação.

$\tau_{nc} = \Delta E_m\\\\\tau_{Fat} + \tau_{P} = (Ec_f+Ep_f) - (Ec_i + Ep_i)$

Não existe variações de energia potencial no sistema, então vamos desconsiderá-la:

$\tau_{Fat} + \tau_{P} = (Ec_f) - (Ec_i)$

O trabalho da força P é realizado apenas na horizontal, pois o bloco só se desloca na horizontal e não na vertical, por isso só a componente horizontal (Px) é relevante.

Para calculá-la basta usar o ângulo dado de 30º:

$P_x = P.cos\theta = 160.\frac{\sqrt{3}}{2} = 80\sqrt{3}$

Agora basicamente temos todos os valores necessários para substituir na equação:

$\tau_{Fat} + \tau_{P} = (Ec_f) - (Ec_i)\\\\ \tau_{Fat} + P_x.d.cos\theta = \frac{m.v_f^2}{2} - \frac{m.v_i^2}{2}\\\\\tau_{Fat} + 80\sqrt{3}.8.1 = \frac{20.(2,6)^2}{2} - \frac{20.(0,5)^2}{2}\\\\\tau_{Fat} + 640\sqrt{3} = 67,6 - 2,5\\\\\tau_{Fat} = 65,1 - 640\sqrt{3}\\\\(aproximando \ \sqrt{3} \ para \ 1,73)\\\\\tau_{Fat} = -1042,1 \ J$

Como ele pede o valor mais próximo, fica -1040 J (letra d)

Note que o trabalho é negativo, afinal a força de atrito é é contrária ao deslocamento (trabalho resistente).