Question

URGENTE !! :(

Para fazer uma caixa de metal um serralheiro utiliza uma chapa de zinco com 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Em cada um dos 4 cantos recorta-se um quadrado de lado x cm. Em seguida ele dobra a placa e solda. Escreva uma função polinomial que forneça o volume da caixa em função da altura.

Answer 1

Medidas da chapa de zinco:

C = 80 cm
L = 60 cm

Medidas da caixa de zinco:

C = 80 - 2x  (foram retirados 2 quadrados medindo x cada lado)
L = 60 - 2x   (foram retirados 2 quadrados medindo x cada lado)
A = x  (altura)

Aplicando a fórmula do volume para caixas:

V = C . L . A

V(x) = [(80 - 2x) . (60 - 2x)] . x

Fazendo a distributiva:

V(x) = (4800 - 160x - 120x + 4x²) . x

Fazendo a distributiva novamente:

V(x) = 4800x - 160x² - 120x² + 4x³

Reorganizando:

V(x) = 4x³ - 160x² - 120x² + 4800x

V(x) = 4x³ - 280x² + 4800x