Question

URGENTE OLÁ GÊNIOS DE PLANTÃO

determine o numero de diagonais que
partem de um unico vertice em um poligono regular cuja a medida de cada angulo externo é
40°
24°
18°

Answer 1

Número de diagonais é dada pela fórmula d = n-3

ângulo externo ae=360/n

n - número de lados do polígono

Assim:

a) 40º

$40 = \frac{360}{n} \\ \\ n = \frac{360}{40} = 9 lados \\ \\ d = 9-3 = 6 diagonais$

b) 24º

$[tex]24 = \frac{360}{n} \\ \\ n = \frac{360}{24} = 15 lados \\ \\ d = 15-3 = 12 diagonais$[/tex]

c) 18º

$[tex]18 = \frac{360}{n} \\ \\ n = \frac{360}{18} = 20 lados \\ \\ d = 20-3 = 17 diagonais$[/tex]