Question

URGENTE....OFEREÇO 40 PONTOS
Uma fábrica produz barras de cereais no formato de paralelepípedos e de cilindros, com o mesmo volume. As arestas da barra de cereais no formato de paralelepípedo medem 6,28 cm de largura, 25 cm de comprimento e 3 cm de espessura.Analisando as características das figuras geométricas citadas e sabendo que o comprimento da barra de cereal cilíndrica mede 6 cm, podemos afirmar que a medida do seu raio, em centímetros, é:
(Considere: pi = 3,14)
A resposta é 5,00 preciso do cálculo.

Answer 1

Olá.

Primeiro vamos achar o volume do paralelepípedo.

$V_{ P }=a*b*c\\ V_{ p }=6,28*25*3\\ V_{ p }=471cm^{ 3 }$

Agora vamos achar o volume do cilindro.

$V_{ c }=Ab*H\\ V_{ c }=3,14*R^{ 2 }*6\\ V_{ c }=18,84R^{ 2 }cm^{ 3 }$

Como os volumes são iguais basta igualar e resolver.

$V_{ p }=V_{ c }\\ \\ 471=18,84R^{ 2 }\\ \\ R^{ 2 }=\frac { 471 }{ 18,84 } \quad \\ \\ R=\sqrt { 25 } \quad \therefore \quad 5$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Volume do paralelepípedo

$\sf volume=comprimento\cdot largura\cdot espessura$

• Volume do cilindro

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

Temos:

$\sf \pi\cdot r^2\cdot h=25\cdot6,28\cdot3$

$\sf 3,14\cdot r^2\cdot6=157\cdot3$

$\sf 18,84\cdot r^2=471$

$\sf r^2=\dfrac{471}{18,84}$

$\sf r^2=\dfrac{47100}{1884}$

$\sf r^2=25$

$\sf r=\sqrt{25}$

$\sf \red{r=5~cm}$