Matemática, perguntado por diegoguimaraes141, 4 meses atrás

URGENTE
OBMEP 2022 18. Ivan e Luciana, nascidos antes de 2000, travaram o seguinte diálogo em 2019, depois de seus aniversários: Luciana, veja que coincidencial Minha idade agora é igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento. Nossa, Ivan! O mesmo acontece comigo: minha idade é também igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento! Com base nestas informações podemos concluir que o mesmo fato ocorrerá com eles em 2020. (A) (B) (C) a diferença de idade entre Ivan e Luciana è de 19 anos. a soma das idades completadas por Ivan e Luciana em 2019 è 119 anos. NIVEL 2 dos dos dos (D) Ivan completou 70 anos em 2019. (E) Luciana completou 45 anos em 2019.

Soluções para a tarefa

Respondido por isabellavmiranda6

Resposta

Explicação passo a passo:

Respondido por Gaveta123

Com bases nas informações sobre os anos de nascimento de Ivan e Luciana, podemos concluir que a alternativa correta é a c) a soma das idades completadas por Ivan e Luciana em 2019 è 119 anos.

Os anos de nascimento de Ivan e Luciana:

Primeiramente vamos coletar as seguintes informações:

Eles nasceram antes de 2000;
Os dois últimos algarismos do ano de nascimento de Ivan é igual a idade de Luciana;
Os dois últimos algarismos do ano de nascimento de Luciana é igual a idade de Ivan.

Agora vamos analisar as alternativas:

A) Falsa, pois o ano de nascimento não muda, então se em 2019 eles tinham uma idade "x" e em 2020 eles teriam uma idade "x+1", essa idade seria diferente da do ano anterior e, consequentemente diferente da do ano de nascimento de cada um.

Exemplo: Se em 2019 Luciana tivesse 40 anos, ela teria nascido em 1979 e, seguindo a regra, Ivan teria 79 anos e teria nascido em 1940. Porém em 2020, Luciana teria 41 e Ivan 80, então a regra não seria preservada.

B) Falsa, pois não foi informado o ano em que eles nasceram, portanto não há como saber a diferença entre as idades.

C) Verdadeira, pois em 2019, quando a característica dos algarismos finais do ano de nascimento coincidem com a idade deles, podemos observar que a soma sempre dará 119.

Exemplo: Luciana 1979 e Ivan 1940, $79+40=119$