Question

URGENTE‼️‼️

O número de soluções da equação (cos2x – 1).(sen x - 1) = 0, no intervalo [0,2π], é:

A- 0

B- 1

C- 2

D- 3

E- 4

Answer 1

O número de soluções da equação no intervalo [0, 2π] é 3, alternativa D.

Note que a equação é um produto de dois termos que é igual a zero, logo, um ou ambos os termos devem ser igual a zero. Podemos encontrar duas equações:

cos 2x - 1 = 0 ⇒ cos 2x = 1

sen x - 1 = 0 ⇒ sen x = 1

No intervalo [0, 2π], temos duas soluções para a primeira equação e uma solução para a segunda:

cos 2x = 1

x = 0

x = 2π

sen x = 1

x = π/2

Portanto, existem 3 soluções para esta equação neste intervalo.