Question

[URGENTE!!!] O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as consoantes aparecem juntas, é:

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, observe:

E X P L O D I R ⇒  8 letras, podemos obter $P_n = n!\Rightarrow P_8=8!\Rightarrow P_8=40.320$ anagramas (com vogais e consoantes juntas ou separadas), aqui temos 5 consoantes (X P L D R) que podem permuta entre si, logo temos, pela fórmula, $P_5=5!\Rightarrow P_5= 120$ maneiras com as consoantes juntas ok, agora com as consoantes juntas (elas funcionam como uma letra) e as vogais podemos fazer as seguintes permutações $P_4=4!\Rightarrow P_4= 24$ maneiras, como as consoantes podem permuta entre si, então podemos encontrar todas as permutações que as consoantes aparecem juntas,

$P_5\cdot P_4 = 5!\cdot 4! = 120\cdot 24 = 2.880$ anagramas

um abração