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O número 3^1999 - 7^1997 é múltiplo de 10?
Soluções para a tarefa
O número 3^1999 - 7^1997 é múltiplo de 10?
Explicação passo-a-passo:
esse numero se termina por -...556540
logo é um múltiplo de 10
Resposta:
o seguinte padrão , final 3,9,7,1 e depois se repetem, são 4 unidades possíveis
3¹=3
3²=9
3³=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
3^8 =6561
1999= 499*4 + 3 ..terceira posição no ciclo 3,9,7,1 , ou seja ,o número 3^1999 tem final e 7
O número das unidades dos múltiplos de 7 seguem o seguinte padrão , final 7,9,3,1 e depois se repetem, também são 4 unidades possíveis
7¹=7
7²=49
7³=343
7^4=2401
7^5=16807
1997 = 499*4 +1 ... primeira posição no ciclo 7,9,3,1, ou seja, o número 7^1997 tem final 7
Um número com final 7 ===>asassasasasasa7 menos outro número com final 7 ===> kewwwkwjr7 , tem como resultado um número com final 0 ==> dsdsdsds0
Qualquer número com final 0 é múltiplo de 10, então a resposta é sim.