Question

URGENTE!!
O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede 4cm. O lado do triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência mede? Por favor, façam bem detalhado

Answer 1

L₄ = 4 cm ⇔ R = 2√2 cm 

L₃? 

(2√2 )² = (√2)² + (L₃/2)² 
8 = 2 + (L₃/2)² 
(L₃/2)² = 8-2 
(L₃/2)² = 6 
L₃/2 =√ 6 

L₃ =2√6 cm 

Answer 2

Vamos passo a passo

A diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência
Os lado do quadrado e a sua diagonal formam um triângulo retângulo na qual o diâmetro é hipotenusa.
Aplicando Teorema de PItágoras

             D² = 4² + 4²
                  = 16 + 16
              D = √32
              D = 4√2
                                           RAIO CIRCUNFERÊNCIA = R = D/2
                                                                    R = 2√2

O lado do triângulo inscrito na circunferência é dado pela relação

                                         L = R√3

Então
                                         L = (2√2)√3
                                            = 2√2.√3
                                                               LADO = 2√6 RESULTADO FINAL