Question

(URGENTE)
O gráfico abaixo representa aproximadamente as velocidades de dois atletas (A e B) em função do tempo em uma competição olímpica.
(gráfico no anexo)
Com base no gráfico assinale afirmativa incorreta. a) Entre 10 e 20 s, o módulo da aceleração do atleta A é menor que a do atleta B. b) Entre 0 e 10 s, o módulo da aceleração do atleta A é maior que a do atleta B. c) Após 30 s o atleta A está 75 metros de distância do atleta B. d) Entre 20 e 30 s, o módulo da aceleração do atleta A é maior que a do atleta B. e) Após 20 s o atleta A está 50 metros de distância do atleta B. ​

Answer 1

A alternativa errada é a letra ___________

a) Entre 10 e 20 s, o módulo da aceleração do atleta A é menor que a do atleta B.

Verdadeiro

Sabemos que a definição de aceleração é dada por $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}$

O módulo da aceleração do atleta A é dado por:

$\dfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}=\dfrac{10-10}{20-10}=0$

O módulo da aceleração do atleta B é dado por:

$\dfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}=\dfrac{10-5}{20-10}=1/2$

Portanto, podemos concluir que a aceleração do atleta A é menor do que a aceleração do atleta B.

b) Entre 0 e 10 s, o módulo da aceleração do atleta A é maior que a do atleta B.

Verdadeiro

O módulo da aceleração do atleta A é dado por:

$\dfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}=\dfrac{10-0}{10-0}=1$

O módulo da aceleração do atleta B é dado por:

$\dfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}=\dfrac{5-0}{10-0}=1/2$

Portanto, podemos concluir que a aceleração do atleta A é maior do que a aceleração do atleta B.

c) Após 30 s o atleta A está 75 metros de distância do atleta B.

Verdadeiro.

A distancia percorrida pelo atleta A será calculada em duas etapas.

entre 0 e 10 segundos:

$s=s_0+v_0t+a\dfrac{t^2}{2}$

$s=0+0*t+1\dfrac{10^2}{2}$

$s=50 metros$

entre 10 e 30 segundos:

$s=s_0+vt$

$s=50+10*20$

$s=50+200$

$s=250 metros$

A distancia percorrida pelo atleta B será calculada em duas etapas.

entre 0 e 20 segundos:

$s=s_0+v_0t+a\dfrac{t^2}{2}$

$s=0+0*t+\dfrac{1}{2}*\dfrac{20^2}{2}$

$s=\dfrac{1}{2}*\dfrac{400}{2}$

$s=\dfrac{1}{2}*200$

$s=100 metros$

entre 20 e 30 segundos:

$s=100+10*(30-10)-\dfrac{1}{2}*\dfrac{(30-20)^2}{2}$

$s=100+10*10-\dfrac{1}{2}*\dfrac{10^2}{2}$

$s=100+100-\dfrac{1}{2}*\dfrac{100}{2}$

$s=200-25$

$s=175$

d) Entre 20 e 30 s, o módulo da aceleração do atleta A é maior que a do atleta B.

Falso.

A aceleração do atleta A será zero e a aceleração do atleta B será -1/2

Mas devemos tomar o módulo das acelerações e, por isso:

|-1/2|=|1/2|>0

e) Após 20 s o atleta A está 50 metros de distância do atleta B. ​

Verdadeiro

A distancia percorrida pelo atleta A será calculada em duas etapas.

entre 0 e 10 segundos:

$s=s_0+v_0t+a\dfrac{t^2}{2}$

$s=0+0*t+1\dfrac{10^2}{2}$

$s=50 metros$

entre 10 e 20 segundos:

$s=s_0+vt$

$s=50+10*10$

$s=50+100$

$s=150 metros$

A distancia percorrida pelo atleta B será calculada em uma etapa.

entre 0 e 20 segundos:

$s=s_0+v_0t+a\dfrac{t^2}{2}$

$s=0+0*t+\dfrac{1}{2}*\dfrac{20^2}{2}$

$s=\dfrac{1}{2}*\dfrac{400}{2}$

$s=\dfrac{1}{2}*200$

$s=100 metros$