Question

URGENTE!!!!!!!!!!!!!
O esquema a seguir representa a duplicação de um tipo de bactéria a cada 6 horas.
@
/ \
@ @ APÓS 6h
/ \ / \
@ @ @ @ APÓS 12h
*A) Após um período de 30 horas, qual o número de novas bactérias? E o número total de bactérias?
*B) Após três dias, qual o número de novas bactérias?
*C) Qual a potência de base 2 representa o número de novas bactérias após um período de 2 dias e meio?
*D) Represente, por meio de potências de base 2, a sequência do número de novas bactérias após um período de 48 horas.

Answer 1

BEM PODEMOS PERCEBER QUE A CADA 6 HORAS DOBRA OU SEJA, CHAMANDO OS MOMENTOS DE T. TEREMOS:
T0 =1         INICIAL;
T1=2          6 HORAS APÓS;
T2= 4            12 HORAS APÓS;
T3 = 8          18 HORAS APÓS;
T4 = 16        24 HORAS APÓS;
T5 = 32         30 HORAS APÓS;
T6 = 64         36 HORAS APÓS;
T7 =128        42 HORAS APÓS  
T8 = 256        48 HORAS APÓS;
T9 = 512      54 HORAS APÓS;
T10 = 1024    60 HORAS APÓS;
T11 = 2048    66 HORAS APÓS E 
T12 = 4096  72 HORAS APÓS, OU SEJA , 3 DIAS APÓS. DE POSSE DESSAS INFORMAÇÕES PODEMOS RESPONDER TODOS OS ITENS.
A) APÓS 30 HORAS TEREMOS 32 BACTÉRIAS , OU SEJA, 31 BACTÉRIAS A MAIS.

B) COMO TEMOS 4096 BACTÉRIAS O NÚMERO DE NOVAS BACTÉRIAS É DE 4096-1 = 4095.
C) BEM 2 DIAS E MEIO SÃO 48 HORAS + 12 HORAS, OU SEJA, 60 HORAS = 1024 BACTÉRIAS , COMO TEMOS APENAS 1023 NOVAS BACTÉRIAS VAMOS ESCREVER 1 = 2°. ASSIM TEREMOS : 2^10 - 2°. ACREDITO QUE HAJA UM ERRO DE INTERPRETAÇÃO OU ESCRITA NA PERGUNTA, JÁ QUE A INTENÇÃO SERIA FAZER COM QUE O ALUNO ENTENDESSE QUE 1024= 2^10.

D) EM 48 HORAS TEREMOS: 256 BACTÉRIAS = 2^8 . COMO A PERGUNTA PEDE A QUANTIDADE DE NOVAS BACTÉRIAS TEREMOS: 256-1 =255= 2^8 -2°. ACREDITO QUE HAJA UM ERRO DE INTERPRETAÇÃO OU ESCRITA NA PERGUNTA, JÁ QUE A INTENÇÃO SERIA FAZER COM QUE O ALUNO ENTENDESSE QUE 256 = 2^8.
UM ABRAÇO!