Question

[URGENTE]
Não sei como resolver essa questão.

Eu consegui fazer por estimativa, mas não sei se essa é a maneira certa. Foi da seguinte forma:

Menos de 20: sei que é de 19 para baixo, então tentei o 19 e depois o 18:

19 ÷ 4 = 4 (resto igual a 3)
18 ÷ 4 = 4 (resto igual a 2)

Mas gostaria de saber se tem como fazer pela relação Divididendo = Divisor • Quociente + Resto

Answer 1

Seja $n$ o número total de canetas a serem distribuídas. Se ao distribuir $n$ canetas igualmente entre $4$ pessoas, sobraram $2$ canetas então o resto da divisão de $n$ por $4$ é igual a $2$.

O problema informa também que o número de canetas é menor que $20$. Sendo assim, temos estas condições

$n \in \mathbb{N^{*}} \\ \\ n=q \cdot 4+2,\;\;\;\text{onde }q \in \mathbb{N^{*}}\\ \\ n<20$


Os valores de $n$ que satisfazem estas condições são todos os naturais positivos, menores que $20$, que deixam resto $2$ na divisão por $4$. Temos estes elementos que satisfazem o problema:

$n \in \left\{6,\,10,\,14,\,18 \right \}$


Logo, o número de canetas pode ter sido $6$, ou $10$, ou $14$, ou $18$ canetas.