URGENTE não entendi esse conteúdo por favor me ajudem
1) Resolvendo a equação |3x – 4| = x2, encontramos:
a) 0 e 1
b) 1 e 4
c) 4 e 1
d) 1 e -4
2) A solução da equação | 3x – 2|= 1 é:
a) 1 e 3
b) -1 e 1/3
c) 3 e 1
d) 1 e 1/3
3) Indique corretamente o conjunto solução da equação | 2x – 5| = x – 1,
a) 2 e 4
b) 4 e 2
c) -2 e 4
d) -4 e 2
4) Seja f: R---R definida pela lei f(x) = | 2x - 4| + 3. Qual é o valor de f(0) + f(1)?
a) 0
b) 2
c) 12
d) 1
5) Encontre as soluções |-2x + 5 |= x ,
a) 5/(3 ) e 5
b) 3/5 e 5
c) – 5 e 3/5
d) 5/3 e - 5
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
|3x - 4| = x²
• 3x - 4 = x²
x² - 3x + 4 = 0
Δ = (-3)² - 4.1.4
Δ = 9 - 16
Δ = -7
Não há soluções nesse caso
• 3x - 4 = -x²
x² + 3x - 4 = 0
Δ = 3² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
x = (-3 ± √25)/2.1 = (-3 ± 5)/2
• x' = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1
• x" = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4
S = {-4, 1}
Letra D
2)
|3x - 2| = 1
• 3x - 2 = 1
3x = 1 + 2
3x = 3
x = 3/3
x = 1
• 3x - 2 = -1
3x= -1 + 2
3x = 1
x = 1/3
S = {1/3, 1}
Letra D
3)
|2x - 5| = x - 1
• 2x - 5 = x - 1
2x - x = -1 + 5
x = 4
• 2x - 5 = -x + 1
2x + x = 1 + 5
3x = 6
x = 6/3
x = 2
S = {2, 4}
Letra A
4)
f(x) = |2x - 4| + 3
• f(0) = |2.0 - 4| + 3
f(0) = |0 - 4| + 3
f(0) = |-4| + 3
f(0) = 4 + 3
f(0) = 7
• f(1) = |2.1 - 4| + 3
f(1) = |2 - 4| + 3
f(1) = |-2| + 3
f(1) = 2 + 3
f(1) = 5
• f(0) + f(1) = 7 + 5
f(0) + f(1) = 12
Letra C
5)
|-2x + 5| = x
• -2x + 5 = x
x + 2x = 5
3x = 5
x = 5/3
• -2x + 5 = -x
2x - x = 5
x = 5
S = {5/3, 5}
Letra A