Question

escreva uma equação de 2 grau que tenha as raízes a) 3 e 7 b) 5 e 0 c) 5 e 0 d) -3 e 6 e) -3 e 0

Answer 1

Escreva uma equação de 2 grau que tenha as raízes

RAIZES: (x' e x'')

FÓRMULA da equação do 2º grau PELA RAIZES
(x - x')(x - x'') = 0

 a) 3 e 7
x' =3
x'' = 7

(x - x')(x - x'') = 0
(x - 3)(x - 7) = 0
x² - 7x - 3x + 21 = 0
x² - 10x + 21 = 0

 
 b) 5 e 0
x' = 5
x'' = 0

(x - x')(x - x'') = 0
(x - 5)(x - 0) = 0
x² - 0x - 5x + 0 = 0
x²     - 5x  + 0 = 0
x² - 5x = 0   


 c) 5 e 0
x' = 5
x'' = 0
(x - x')(x - x'') = 0
(x - 5)(x - 0) = 0
x² - 0x - 5x + 0 = 0
x²     - 5x  + 0 = 0
x² - 5x = 0   


 d) -3 e 6
x' = - 3
x'' = 6
(x - x')(x - x'') = 0
(x -(-3))(x - 6) = 0     olha o SINAL
(x + 3)(x - 6) = 0
x² - 6x + 3x - 18 = 0
x² - 3x - 18 = 0

 e) -3 e 0
x' = - 3
x'' = 0
(x - x')(x - x'') = 0
(x -(-3))(x - 0) = 0   olha o SINAL
(x + 3)(x - 0) = 0
x² - 0x + 3x- 0 = 0
x²      + 3x  - 0 = 0
x² +3x = 0

Answer 2

Para ser raiz real de uma equação a seguinte fórmula deve ser verdadeira ?

(x-a)(x-b)= 0

onde a e b são as raízes reais . Dessa forma temos :

A) (x-a)(x-b)=0

x² -ax-bx+ab=0

x²- (a+b)x+ab=0

x²- (3+7)x+3*7=0

x²- 10x+21=0

B)x²- (a+b)x+ab=0

x²- (5+0)x+5*0=0

x²- 5x=0

C)x²- (a+b)x+ab=0

x²- (5+0)x+5*0=0

x²- 5x=0

D)x²- (a+b)x+ab=0

x²- (-3+6)x+(-3)*6=0

x²- 3X-18=0

E)x²- (a+b)x+ab=0

x²- (-3+0)x+(-3)*0=0

x²+3x=0

Espero ter ajudado!