Question

"Urgente minha gente" ...........

1) Determine a equação da reta que passa pelo ponto ( -3/2, -4/3 ), paralela à reta equação 2x - 3y + 10=0 e faça o gráfico.

2)Construir os gráficos das retas dadas, locando, em cada caso, as interseções dessas retas com o eixo Oy, e utilizando o declive para locar outro ponto.

a) y= 3x/ 2 - 2.

Gabarito ( 2,1 ).

b) ) 5x+6y+12=0.

Gabarito (-3, 1/2 ).

Answer 1

Boa noite!

Solução!

$2x-3y+10=0\\\\\\ -3y=-10-2x\\\\\\ y= \dfrac{-10}{-3}- \dfrac{2x}{-3} \\\\\\\ y= \dfrac{10+2x}{3}\\\\\ m= \dfrac{2}{3}$

$y-y_{A}=m(x-x_{A}) \\\\\ y+ \dfrac{4}{3}= \dfrac{2}{3} (x+ \dfrac{3}{2}) \\\\\ y+ \dfrac{4}{3} = \dfrac{2x}{3} + \dfrac{6}{6}\\\\\ y+ \dfrac{4}{3} = \dfrac{2x}{3} +1\\\\\ 3y+4=2x+3\\\\\ 3y=2x+3-4\\\\ 3y=2x-1\\\\\ y= \dfrac{2x-1}{3}$

2) Pontos de intersecção das duas retas são (0,-2)  (0,-2)

Para determinar os pontos onde a reta passa basta fazer uma tabela.

Esse é um exemplo para determinar os pontos por onde a reta passa no plano.

$~~~x~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5x}{6}\\\\ -6~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5(-6)}{6}=-2 +\frac{30}{6}=-2+5=3 \\\\\ -5~~~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5(-5)}{6}=-2+ \frac{25}{6}= \frac{-12+25}{6}= \frac{13}{6}\\\\ -4~~~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5(-4)}{6}=y=-2+\frac{20}{6}= \frac{-12+20}{6}= \frac{8}{6}= \frac{4}{3} \\\\\ -3~~~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5~(-3)}{6}=-2+ \frac{15}{6}= \frac{-12+15}{6}= \frac{3}{6}= \frac{1}{2}$

$-2~~~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5(-2)}{6}=-2+ \frac{10}{6}= \frac{-12+10}{6}= -\frac{2}{6}= -\frac{1}{3} \\\\ -1~~~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5(-1)}{6}= -2+\frac{5}{6}= \frac{-12+5}{6}= -\frac{7}{6}\\\\\ ~~~0~~~~~~~~~~~~ y=-2- \frac{5(0)}{6}=2- \frac{0}{6}= -\frac{12}{6}=-2~~PI~~oy\\\\ ~~1~~~~~~~~~~~~~~y=-2- \frac{5(1)}{6}=-2- \frac{5}{6}= \frac{-12-5}{6}= \frac{-17}{6}\\\\\ ~~2~~~~~~~~~~~~ y=-2- \frac{5(2)}{6}=-2- \frac{10}{6}= \frac{-12-10}{6}=- \frac{22}{6}= -\frac{11}{6}$



Boa noite!
Bons estudos!