Question

URGENTE me ajudem porfavor
vale 30 pontos
Ao questionar sua mãe sobre quantos anos seu irmão faria em 2020. Fernanda recebeu a seguinte resposta: em 2020 ele está com X2(ao quadrado) anos no ano de 2010 tinha (-3x) anos. em que ano nasceu seu irmão?

Answer 1

Resposta:

1995

Explicação passo-a-passo:

Se em 2010 ele tinha -3x anos, então em 2020 (10 anos depois) ele tem

-3x + 10 anos

Mas sabemos também que em 2020 ele tem x² anos. Ou seja,

x² = -3x + 10

Agora é só resolver

x² + 3x -10 = 0

a = 1

b = 3

c = -10

Δ = b² - 4ac = 3² - 4*1*(-10) = 9+40 = 49

$x = \dfrac{-b + \sqrt \Delta}{2a} = \dfrac{-3+7}{2} = 2$ ou

$x = \dfrac{-b - \sqrt \Delta}{2a} = \dfrac{-3-7}{2} = -5$

Assim, temos duas opções para x, precisamos decidir qual é a correta.

Mas sabemos que em 2010 o irmão de Fernanda tinha -3x anos

Assim, se x = 2 teriamos -6 anos, isso não faz sentido. Então quer dizer que x = -5.

Assim, em 2010 ele tinha -3(-5) = 15 anos e em 2020 tinha (-5)² = 25 anos. Portanto ele nasceu em 2020 - 25 = 1995.