Question

*URGENTE* ME AJUDEM POR FAVORRRRR

Answer 1

O Teorema de Tales diz que, quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais. Portanto, temos que

$\dfrac{3x}{x + 6} = \dfrac{x + 3}{x} \\\\\\3x \cdot x = (x+6)(x+3) \\\\3x^2 = x^2 + 9x + 18 \\\\3x^2 - x^2 - 9x - 18 = 0\\\\2x^2 - 9x - 18 = 0$

Usando a fórmula de Bháskara, temos:

$x_1 = \dfrac{9 + \sqrt{81 + 144}}{4} = \dfrac{9 + 15}{4} = \dfrac{24}{4} = 6 \\\\x_2 = \dfrac{9 - \sqrt{81 + 144}}{4} = \dfrac{9 - 15}{4} = -\dfrac{6}{4} = -1.5$

Portanto, x = {-1.5, 6}.