Matemática, perguntado por willian00942, 8 meses atrás

URGENTE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ME AJUDEM POR FAVOR !!!!!!!!!!!!

Movimento Retilíneo Uniforme Variado

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Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido
420cm ele passa por um andar que mede 3,95 m de altura. Quanto tempo ele
gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir aceleração da gravidade (a) = 10 m/s 2

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Para calcular o tempo gasto para atravessar o andar, precisamos de algumas informações, as quais obteremos através do cálculo.

  • Calculando a velocidade no início do andar

O termo "cair livremente" nos leva a crer que se trata de uma queda livre, e sendo assim, a velocidade inicial provavelmente é zero.

v_0 = 0\: m/s

Sabemos o espaço percorrido pelo corpo até chegar no início do andar:

S_1 = 420\: cm = 4,2\: m

A aceleração é a da gravidade:

g = 10\: m/s^2

Aplicando a Equação de Torricelli:

v_1 ^2 = v_0^2 + 2\cdot g \cdot S_1

v_1 ^2 = 0^2 + 2\cdot 10 \cdot 4,2

v_1 = \sqrt{84} \: m/s

  • Calculando o tempo gasto

Agora, aplicaremos a função horária do espaço para encontrar o tempo:

S_2 = S_0 + v_0\cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}

\Delta S = v_0 \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}

Sabemos a variação de espaço:

\Delta S = 3,95\: m

Aplicando as informações:

3,95 = \sqrt{84} \cdot t + \dfrac{10 \cdot t^2}{2}

 5 \cdot t^2 +  \sqrt{84} \cdot t - 3,95 = 0

Por Bhaskara:

\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c

\Delta = (\sqrt{84})^2 -4 \cdot 5 \cdot ( - 3,95)

\Delta = 84 + 79

\Delta = 163

Como o tempo tem de ser positivo, só escolheremos a raiz positiva:

t = \dfrac{-\sqrt{84} + \sqrt{163}}{2 \cdot 5}

t \approx \dfrac{ - 9,16 + 12,76}{10}

t \approx 0,36\: s

  • Resposta

O tempo gasto foi de aproximadamente 0,36 segundos.

(^ - ^)


scorpion2020: Vc pode me ajudar na minha tarefa de matematica por favor
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