Question

Urgente!! Me ajudem Por Favor!!
1-resolva em C. as equaçãoes
a) x²+9=0
b) x²+20=0
c) x²-2x=0
d) x²+6x+13=0
e) x²+x+1=0
f) x³-2x²+4x=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) x² + 9 = 0

.

x² = -9

x² = 9 × (-1)

x = 9½ × -1½

x = 3i

Answer 2

a)

$\mathsf{{x}^{2}+9=0}\\\mathsf{{x}^{2}=-9}\\\mathsf{x=\pm\sqrt{-9}=\pm3i}$

$\mathsf{s=\{-3i,3i\}}$

b)

$\mathsf{{x}^{2}+20=0}\\\mathsf{{x}^{2}=-20}\\\mathsf{x=\pm\sqrt{20}}\\\mathsf{x=\pm2i\sqrt{5}}$

c)

$\mathsf{{x}^{2}-2x=0}\\\mathsf{x(x-2)=0}\\\mathsf{x=0~~x-2=0\to~x=2}$

d)

$\mathsf{{x}^{2}+6x+13=0}\\\mathsf{\Delta={b}^{2}-4ac}\\\mathsf{\Delta={6}^{2}-4.1.13}\\\mathsf{\Delta=36-52=-16}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\mathsf{x=\dfrac{-6\pm\sqrt{-16}}{2.1}}\\\mathsf{x=\dfrac{-6\pm4i}{2}}$

$\mathsf{x_{1}=\dfrac{-6+4i}{2}=\dfrac{2.(-3+2i)}{2}=-3+2i}\\\mathsf{x_{2}=\dfrac{-6-4i}{2}=-3-2i}$

e)

$\mathsf{{x}^{2}+x+1=0}\\\mathsf{\Delta={b}^{2}-4ac}\\\mathsf{\Delta={1}^{2}-4.1.1}\\\mathsf{\Delta=1-4=-3}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\mathsf{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{-3}}{2.1}}\\\mathsf{x=\dfrac{-1\pmi\sqrt{3}}{2}}$

$\mathsf{x_{1}=\dfrac{-1+i\sqrt{3}}{2}}\\\mathsf{x_{2}=\dfrac{-1-i\sqrt{3}}{2}}$

f)

$\mathsf{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x=0}\\\mathsf{x({x}^{2}-2x+4)=0}\\\mathsf{x=0}\\\mathsf{{x}^{2}-2x+4=0}$

$\mathsf{\Delta={b}^{2}-4ac}\\\mathsf{\Delta={(-2)}^{2}-4.1.4}\\\mathsf{\Delta=4-16=-12}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\mathsf{x=\dfrac{2\pm2i\sqrt{3}}{2}=1\pm~i\sqrt{3}}$

$\mathsf{x_{1}=1+i\sqrt{3}~~x_{2}=1-i\sqrt{3}}$