Question

URGENTE ME AJUDEM PFV PRECISO DESSAS RESPOSTAS URGENTEMENTE.. DAKI A POUKO TENHO AULA E SO FALTA ESSA QUESTAO.

Sistemas de Equaçoes do 2 grau
Numa fraçao equivalente a 3/2, a diferença entre os quadrados dos seus termos é 80. Qual é essa fraçao?

Obrigada desde já... :D

Answer 1

$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{3}{2}\\ \\ \boxed{a=3k\wedge b=2k}$

$(3k)^2-(2k^2)=80\\ \\ 5k^2=80\\ \\ k^2=16\\ \\ \boxed{k=\pm 4}$

La fracción es:

                                       $\frac{12}{8}$

Answer 2

Viih,
    
        Uma fração equivalente se forma multiplicando numerador e denominador
        pelo mesmo número 

                      fração original  = 3/2
                                 equivalente = 3.n/2.n

                      do enunciado
                                               (3n)^2 - (2^n)^2 = 80
                       efetuando
                                               9n^2 - 4n^2 = 80
                                                          5n^2 = 80
                                                            n^2 = 80/5
                                                                   = 16
                                                                n = √16
                                                                   = + 4
 
                                 A FRAÇÃO É 12/8
                                      3.(4)/2.(4) = 12/8
                                   = 4.(-4)/2(- 4)
                                   =  - 12/- 8 = 12/8