Question

URGENTE! ME AJUDEM PF  Na figura a seguir,temos um trapézio isosceles ABCD, de bases AB e CD. Sabendo que CD=11cm,AB=27cm e AD=BC=10cm, calcule em cm a medida da altura desse trapézio

Answer 1

Primeiramente calcula-se a projeção ortogonal do lado AD sobre a base:
$\frac{AB-CD}{2}= \frac{27-11}{2}= \frac{16}{2}=8cm$

Agora tem-se um triângulo retângulo formado pela projeção ortogonal do lado AD sobre a base com a medida AD e a altura.

Logo:
medida AD - hipotenusa 'a';
projeção ortogonal do lado AD - cateto 'b';
altura - cateto 'c'.

$a^2=b^2+c^2 \\ \\ (10)^2=(8)^2+c^2 \\ \\ 100=64+c^2 \\ \\ 100-64=c^2 \\ \\ 36=c^2 \\ \\ \sqrt{36}=c \\ \\ 6cm=c$

A medida da altura desse trapézio é 6 centímetros.