Question

URGENTE MATEMÁTICA FUNÇÕES POR FAVOR ALGUEM ME AJUDA​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) As raízes de uma função correspondem aos pontos em que o gráfico intercepta o eixo x

Uma das raízes é 1

$\sf x_V=\dfrac{x'+x"}{2}$

$\sf 1,5=\dfrac{1+x"}{2}$

$\sf 1+x"=2\cdot1,5$

$\sf 1+x"=3$

$\sf x"=3-1$

$\sf x"=2$

As raízes são 1 e 2

b)

$\sf y=(x-x')\cdot(x-x")$

$\sf y=(x-1)\cdot(x-2)$

$\sf y=x^2-2x-x+2$

$\sf y=x^2-3x+2$

Temos:

$\sf f(x_V)=f(1,5)$

$\sf f(x_V)=1,5^2-3\cdot1,5+2$

$\sf f(x_V)=2,25-4,5+2$

$\sf f(x_V)=-2,25+2$

$\sf f(x_V)=-0,25$

O vértice é $\sf \red{V(1,5; -0,25)}$

c)

$\sf y=x^2-3x+2$

O gráfico intercepta o eixo $\sf y$ quando $\sf x=0$

$\sf y=x^2-3x+2$

$\sf y=0^2-3\cdot0+2$

$\sf y=0-0+2$

$\sf y=2$

O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 2)

d)

O valor mínimo dessa função é $\sf -0,25$

O conjunto imagem é:

$\sf Im(f)=\{y\in\mathbb{R}~|~y \ge -0,25\}$

e)

A função é:

• Crescente, para $\sf x > 1,5$

• Decrescente, para $\sf x < 1,5$