Question

URGENTE GALERAAAAAA

Na figura, ABC é um triangulo equilátero de lado 8cm. MN, NP e MP são arcos de circunferências centradas nos pontos A, B e C, respectivamente. Determine a área da região colorida.

Answer 1

Como ABC é um triângulo equilátero, então os ângulos internos medem 60°.

Além disso, temos que AM = AN = CM = CP = BP = BN = 4 cm, já que o lado do triângulo ABC mede 8 cm.

Sendo assim, a área colorida será igual a três vezes a área de um setor de 60° e raio 4 cm.

A área de um setor é calculada pela fórmula:

$S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360}$

sendo r o raio do setor e α o ângulo.

Portanto,

$S=3.\frac{\pi . 4^2. 60}{360}$

S = 8π.

Ou seja, a área colorida é igual a 8π cm².

Answer 2

Resposta: área total da circunferência é pi.r ao quadrado.

Área= 16 pi

Área colorida= 16pi/2= 8pi

Divide por 2, pois são 6 partes de uma circunferência, mas ali só tem 3 partes verdes. Então divide-se 6/3= 2