Question

(URGENTE)Em um triângulo retângulo ABC,AB mede 4 cm,A^= 90°,e a hipotenusa,
$2 \sqrt{5} cm$

Determine o valor de Sen B^,Cos B^ e tan B^​

Answer 1

Resposta:

senβ = √5/5  ,  cosβ = (2√5) / 5  ,   tgβ  = 1/2

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, vamos descobrir quanto vale o outro cateto (AC), sendo H a hipotenusa, a paritr do teorema de pitagoras:

H² = AB² + AC²

(2√5)² = 4² + AC²

4*5 = 16 + AC²

AC² = 20 - 16

AC² = 4

AC = √4

AC = 2 cm

• Assim, utilizando o angulo β (o angulo que está no vertice B) como referencia, temos que:

senβ = CO / H

senβ = AC / H

senβ = 2 / 2√5     ---> racionalizando o denominador

senβ = (2√5) / (2*5)

senβ = √5/5

cosβ = CA / H

cosβ = AB / H

cosβ = 4 / 2√5

cosβ = 2 / √5

cosβ = (2√5) / 5

tgβ = senβ / cosβ

tgβ = (√5/5 ) / ((2√5) / 5)

tgβ  = (√5) / (2√5)

tgβ  = 1/2

Espero ter ajudado!