Urgente!!!!!
Em cada item, observe os números do quadro e verifique quais deles são raízes da equação.
Soluções para a tarefa
Resposta: a= 5
Explicação passo a passo: primeiro temos que ver todas os termos para vermos qual é a raiz
X=-5
(-5)²-10-(-5)+25=0
25+50+25=0
100=0
Então -5 não e raiz
X=0
0²-10.0+25=0
0-0+25=0
25=0
Então 0 não é raiz.
X=5
5²-10.5+25=0
25-50+25=0
0=0
Então 5 é raiz
A reposta é que a raiz é 5
Resposta:
a) Apenas x = 5 é raiz.
b) As raízes são x = 0 e x = 0,8.
c) As raízes são x = -√6 e x = √6
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão devemos substituir o valor de x na equação e verificar se a sentença é verdadeira ou falsa. E como temos uma equação de 2º grau, esta possui no máximo duas raízes reais.
a)
Para x = -5
(-5)²-10.(-5)+25=0
25+50+25=0
100=0 (Falso)
x = -5 não é raiz
Para x = 0
0²-10.0+25=0
25=0 (Falso)
x = 0 não é raiz
Para x = 5
5²-10.5+25=0
25-50+25=0
0=0 (Verdadeiro)
x = 5 é raiz
Para x = 10
10²-10.10+25=0
100-100+25=0
25=0 (Falso)
x = 10 não é raiz
b)
Para x = -1
5.(-1)²-4.(-1)=0
5+4=0
9=0 (Falso)
x = -1 não é raiz
Para x = 0
5.0²-4.0=0
0=0 (Verdadeiro)
x = 0 é raiz
Para x = 0,8
5.(0,8)²-4.(0,8)=0
3,2 - 3,2=0
0=0 (Verdadeiro)
x = 0,8 é raiz
Para x = 2
Não é necessário verificar, pois já encontramos duas raízes reais.
c)
Para x = 1
1²-6=0
1-6=0
-5=0 (Falso)
x = 1 não é raiz
Para x = 6
6²-6=0
30=0 (Falso)
x = 6 não é raiz
Para x = √6
(√6)²-6=0
6-6=0
0=0 (Verdadeiro)
x = √6 é raiz
Para x = -√6
(-√6)²-6=0
6-6=0
0=0 (Verdadeiro)
x = -√6 é raiz